Medwedzew trainierte für den Armeesportclub in Ischewsk. Seit Mitte der 1980er Jahre nahm er an internationalen Wettkämpfen im Herrenbereich teil. Zu Beginn der Saison 1986/87 gewann er in Antholz mit einem Einzel sein erstes Rennen im Biathlon-Weltcup. Seine größten Erfolge feierte der Russe als Starter für die Sowjetunion bei den Biathlon-W...